AP微積分BC課程體系完全涵蓋AB內(nèi)容，在此基礎上延伸參數(shù)方程、極坐標函數(shù)等進階模塊。相較于AB課程，BC在積分應用部分增加級數(shù)收斂判定、泰勒多項式等重要考點，這使得BC證書在海外院校學分轉換中更具優(yōu)勢。
| 考查模塊 | AB覆蓋內(nèi)容 | BC新增內(nèi)容 |
|---|---|---|
| 微分應用 | 基礎導數(shù)計算 | 參數(shù)方程微分 |
| 積分應用 | 定積分基礎 | 級數(shù)收斂判定 |
選擇題部分共45題，建議單題控制在1分10秒內(nèi)完成。重點關注函數(shù)可視化題型，此類題目占比約23%，需熟練運用圖形計算器進行函數(shù)圖像分析。自由問答題包含6道大題，其中第6題固定為級數(shù)相關證明題，備考時應著重訓練收斂半徑的求解步驟。
函數(shù)與極限模塊需重點掌握參數(shù)方程導數(shù)的鏈式法則，三角函數(shù)與反三角函數(shù)的微分公式建議制作記憶卡片。微分應用部分要特別關注洛必達法則的使用條件，避免在不可用題型中錯誤應用。
泰勒級數(shù)展開需記憶常見函數(shù)的展開式，對比掌握拉格朗日余項與積分余項的區(qū)別。級數(shù)收斂判定要熟練交替級數(shù)檢驗法，特別注意極限比較法的適用場景。
圖形計算器建議選用TI-Nspire CX II型號，其符號運算功能可輔助驗證導數(shù)與積分結果。推薦配合College Board官方發(fā)布的歷年真題進行模塊化訓練，特別注意2018年改革后的題型變化趨勢。
